大专生有留学生资格的原因主要包括以下几点：

教育水平提升：

中国的教育水平在国际上具有竞争力，尤其在科技、政治、军事、教育、文化等方面。专科及高职院校提供留学生招生资格，吸引外国学生来中国学习。

专业背景与实践经验：

专科生具备的专业背景和实践经验在某些国家和地区的高等教育机构中成为加分项。某些专业如汽车修理、机械加工等，对于有意回国就业的留学生来说，具有实际应用价值。

语言学习需求：

一些外国学生因中文水平不足，选择先在专科院校学习语言，再转入本科学习。

专业技术学习：

专科院校提供如汽车修理、机械加工等技术课程，外国学生学成后能在本国找到更好的工作。

学历认可：

专科生留学学历得到广泛认可，完成学业后回国可办理学历学位认证，受到国家认可。

就业压力：

专科生在国内可能面临较大的就业压力，留学可以成为提升就业竞争力的一种方式。

国家政策：

中国政府鼓励招收外国留学生，特别是在“一带一路”战略下，需要亚非拉国家的留学生作为国际合作的桥梁。

留学服务与支持：

留学服务机构提供全面支持，包括选校咨询、学业规划、语言辅导等，这些服务帮助大专生更顺利地完成留学申请和适应新环境。

文化体验与个人成长：

留学生可以体验不同的文化和生活方式，对个人成长和发展有益。在国外学习有助于提升语言能力、独立生活能力和解决问题的能力。

教育制度差异：

一些国家的高等教育体系与中国不同，例如美国社区学院的教育模式，允许学生在完成一定阶段后转入四年制大学。

留学路径多样：

大专生可以通过多种路径出国留学，如直接申请本科、专升本、插班、预科后升硕等。

个人能力和经验：

一些国家更注重申请者的个人能力和经验，而非仅仅看重学历背景。

申请要求：

不同国家和大学对于大专生的申请要求不同，一些国家可能要求较高的语言成绩和学术背景。

学校收入：

留学生需要支付学费和住宿费，为大专学校带来经济收益。

综上所述，大专生有资格申请出国留学，主要因为中国的教育水平提升、专业背景与实践经验在国际上得到认可，以及留学生可享受的文化体验和个人成长机会。同时，国家政策鼓励招收外国留学生，并且留学服务机构提供全面支持，帮助大专生更顺利地完成留学申请和适应新环境。