出国留学时要求提供存款证明的主要原因如下：

一、核心作用：经济能力证明

支付费用保障

存款证明用于显示申请人具备支付学费、住宿费、签证费、机票等留学相关费用的能力，这是启动留学程序的基本条件。

防止非法滞留

部分国家要求存款证明以确保申请人有足够资金维持学业并按时回国，避免因经济问题非法滞留。

二、签证审批关键要素

满足官方要求

多数国家的签证申请必须附上存款证明，作为评估申请人经济状况的核心材料。

增加通过率

良好的存款证明能提升签证官对申请人稳定性和责任感的信任度，从而提高签证通过率。

三、其他附加作用

经济担保补充

存款证明常与经济担保人信息结合使用，进一步证明担保人有能力支持留学生完成学业。

资源合理分配

对于移民国家（如美国），存款证明有助于证明留学生不会成为公共负担，符合社会资源分配原则。

四、注意事项

金额要求：

不同国家/学校对存款金额有具体规定，例如英国要求覆盖1年学费+9个月生活费。

资金来源说明：部分国家需额外提供资金来源证明，确保存款合法性。

时效性：部分院校要求半年内的存款证明，存期不足可能影响申请。

综上，存款证明是留学申请中不可或缺的文件，直接关联签证通过和学业保障。