李国庆出国留学的原因可以从个人理想与现实冲突的角度来分析，主要包含以下因素：

对海外生活的向往

李国庆自小家中有6个兄弟姐妹，他是最小的孩子，且年幼时母亲身体欠佳，家庭负担较重。他放弃了留学机会，导致对海外生活经验存在一定程度的缺失。留学经历成为他长期以来的职业理想，希望通过接触国际环境提升个人竞争力。

职业发展需求

留学经历不仅是为了个人成长，更是为了回国创业积累经验。李国庆与俞渝相识后，共同回国创办了当当网，留学背景使他在商业理念和管理经验上更具优势，为企业的国际化发展奠定基础。

情感与事业的权衡

尽管对留学有执念，但李国庆最终选择与俞渝共同创业，说明职业理想与情感需求存在矛盾。婚后，随着公司发展，夫妻双方因事业理念不合产生矛盾，最终因发展问题导致感情破裂。

综上，李国庆出国留学是理想与现实交织下的选择，既包含对个人经历的补偿，也反映了职业发展需求，但最终未能平衡事业与情感关系。