蔡锷将军留学日本的主要原因是为了 报效民族和深入学习军事理论。他出身贫寒，但天资聪颖，师从康有为、谭嗣同，并获得了梁启超的赏识。蔡锷希望通过留学掌握先进的军事知识和技术，以更好地服务于国家和民族。他在一首诗中表达了自己的决心：“流血救民吾辈事，千秋肝胆自轮菌。”

1899年，蔡锷远赴日本留学，最初进入成城学校学习军事，后考入日本著名军校东京陆军士官学校。在这里，他与蒋方震、张孝准等人被誉为“中国士官三杰”。1904年，蔡锷以优异的成绩毕业回国，先后在湖南、广西、云南等地担任军校校长，训练新军，为反清革命和后来的辛亥革命做出了重要贡献。

此外，蔡锷的留学也与当时的政治环境密切相关。他受到了梁启超等人的影响，走上了革命的道路，并立志通过军事手段实现国家的民主和富强。在日本留学期间，他不仅学习了军事技术，还接触到了西方的民主思想，这些思想对他后来的革命活动产生了深远的影响。

综上所述，蔡锷将军留学日本是为了学习先进的军事知识和技术，以便更好地报效国家和民族。他的留学经历不仅丰富了他的军事理论素养，也为他日后在革命中的卓越表现奠定了坚实的基础。