小林出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

医学梦想的追求：

小林从小立志成为医生，希望用医学知识解除病痛。她认为国内的医学教育存在局限性，希望通过留学结合中西医学知识，提升自己的医学水平。

教育和个人发展：

小林认为留学可以提供一个更广阔的学习环境，有助于个人全面发展。尽管父母曾担心她作为独生女承受医学专业的高强度学习压力，但小林通过自我提升和改变，赢得了父母的认可。

家庭背景：

小林的父母出于对她未来就业的考虑，认为留学世界名校可以提高就业竞争力。尽管他们并不富裕，但愿意为了她的教育投资，甚至卖掉房子来支持她的留学计划。

个人经历的影响：

小林的早恋经历激励她奋发图强，改变懒散的生活方式，为她日后的学习打下了基础。她在语言培训机构的学习经历让她意识到，留学并不比国内高考轻松，但她依然选择了面对挑战。

文化认同与传承：

尽管小林在日本生活多年，她依然保持着对中华文化的热爱和传承，努力将中华文化介绍给身边的人。她认为，无论身在何处，都应该牢记自己的文化根源。

综上所述，小林的留学决定是多方面因素综合作用的结果，既包括她对医学的热爱和对个人发展的追求，也涉及家庭的支持、个人经历的激励，以及对文化传承的责任感。