留学数学专业的课程设置因学校、专业方向和学位层次差异较大，但整体框架可归纳为以下几类：
一、基础数学课程
核心必修课 - 微积分（含高等微积分、实分析、复分析）
- 线性代数与抽象代数（群论、环论、域论）
- 概率论与数理统计（概率论基础、数理统计）
- 高等数学与数学分析
选修课程
- 拓扑学（基础/代数拓扑/几何拓扑）
- 偏微分方程与常微分方程
- 数值分析、数值方法与科学计算
- 复变函数与几何分析
二、应用数学方向课程
核心课程
- 应用数学（统计、数理生物、数学物理、经济数学、计量金融）
- 精算数学（微观/宏观经济、保险管理、风险管理）
- 数学教学（中小学课程设计、数学史）
选修课程
- 数据科学与机器学习
- 计算机编程与算法设计
- 控制理论、动态系统与随机过程
三、纯数学方向课程
核心课程
- 数论（初等数论、高等数论、解析数论）
- 拓扑学（基础/代数拓扑）
- 泛函分析、偏微分方程与数学建模
选修课程
- 数学逻辑与集合论
- 高级代数几何、代数拓扑
- 数学史与哲学基础
四、其他方向课程
金融数学： 衍生品定价、风险管理 数学物理
跨学科课程：经济学、生物学统计、工程数学
五、选修与实践环节
选修课程：根据兴趣选择方向，如组合数学、信息论、计算数学等
研究项目：部分课程包含学术研究机会，如数学建模竞赛、导师项目等
教学技能：数学教学方向需修习课程设计与教学法
总结
数学专业课程以理论深度和广度为特点，既包含纯数学的抽象研究，也强调应用数学的实践能力。建议学生在选课时结合职业规划，例如金融方向优先选应用数学，纯数学方向则侧重理论课程。美国高校通常要求本科阶段修读6-8门选修课，部分研究生项目需额外提交GRE-SUB成绩。
