当鼓励别人积极向上时，以下千古名句可供选择，结合不同语境可灵活运用：

一、 《周易》经典名句

天行健，君子以自强不息

强调顺应自然规律的同时，更需自我努力，永不停息地追求进步，适用于激励长期奋斗。

地势坤，君子以厚德载物

倡导以包容、谦逊的品德承载万物，适用于培养人格魅力和责任感。

二、 李白诗句

天生我材必有用，千金散尽还复来

体现对自我价值的坚定信念，适合鼓励身处困境者重拾信心。

三、 杜甫诗句

会当凌绝顶，一览众山小

通过登高望远的意象，激励突破局限、追求卓越。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来

以自然现象比喻成长历程，强调经历挫折后的蜕变。

四、 其他经典引用

老骥伏枥，志在千里：

适用于鼓励年长者或经验丰富者保持雄心。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海：传递突破困境的希望，常用于激励追梦者。

盛年不重来，一日难再晨：提醒珍惜时光，敦促把握当下努力。

建议根据具体场景选择表达：

日常鼓励： 天行健，君子以自强不息

面对挫折： 老骥伏枥，壮心不已

激励奋斗： 会当凌绝顶，一览众山小

短期激励： 少壮不努力，老大徒伤悲

这些名句均经过时间沉淀，可单独使用或组合使用，注意根据对象调整语气和场合。