关于端午节和中秋节的传说故事，综合权威资料整理如下：

一、端午节的传说故事

屈原投江

最广为流传的传说源于纪念爱国诗人屈原。屈原因忠言逆耳被流放，后于五月初五投汨罗江自尽。百姓为防止鱼虾啃食他的身体，划龙舟、投粽子、饮雄黄酒，逐渐形成端午习俗。

伍子胥复仇

源自吴越争霸时期，伍子胥被吴王夫差杀害后，其子伍尚为报父仇，率兵攻入吴国，鞭尸三百。伍子胥在临终前嘱咐弟子用糯米包裹毒药，投入江中，以此防止鱼虾侵扰，形成端午投粽习俗。

曹娥祭父

屈原弟子曹娥为寻找父亲遗体，投江后化为蝴蝶。当地百姓仿效，于农历五月初五划船打捞，逐渐演变为端午祭亡习俗。

二、中秋节的传说故事

嫦娥奔月

嫦娥偷食后羿从西王母处得来的不死药，飞升月宫。后因思念丈夫，于八月十五月圆之夜返回人间，以月饼为食与家人团聚。此传说衍生出赏月、吃月饼、祭月等习俗。

吴刚伐桂

吴刚因修仙犯错被贬月宫，需砍伐永生桂树。每次砍伐后桂树立即合拢，永无止境。李白诗云：“欲斫月中桂，持为寒者薪”，成为中秋文化的重要符号。

玉兔捣药

嫦娥的侍兔玉兔随她至月宫，以捣药杵制作长生不老药。此形象流传至日本，演变为“玉兔捣年糕”的习俗。

玄宗游月

唐玄宗中秋望月时，因思念杨贵妃，命道士鸿都作法登月。他仿月宫仙乐创作了《霓裳羽衣曲》，成为中秋音乐文化的代表。

三、其他补充说明

中秋与月饼：

传说嫦娥奔月时食用月饼与家人团聚，故月饼成为中秋必备食品。

中秋与团圆：中秋象征天人合一，家人团聚赏月成为核心主题。

以上传说反映了古代人民对自然现象的敬畏、对美好生活的向往，以及伦理道德观念的融合，共同塑造了中秋、端午等节日的文化内涵。