一元一次方程的常用公式及解题方法如下：

一、基本公式

标准形式

一元一次方程的标准形式为：

$$ax + b = 0 \quad (a \neq 0)$$

其中，$a$ 是未知数系数，$b$ 是常数项，$x$ 是未知数。

求解公式

通过移项和化简，方程的解为：

$$x = -\frac{b}{a} \quad (a \neq 0)$$

需注意移项时符号变化规则（如“移项要变号”）。

二、常用解题技巧与公式

移项法则

将含未知数的项移到等式一边，常数项移到另一边，例如：

$$2x + 3 = 5x - 1 \quad \Rightarrow \quad 2x - 5x = -1 - 3$$

简化后得：

$$-3x = -4 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4}{3}$$。

合并同类项

将方程两边的同类项合并，例如：

$$3x + 2x - 5 = 4 \quad \Rightarrow \quad 5x - 5 = 4$$

进一步化简得：

$$5x = 9 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{9}{5}$$。

系数化为1

通过除以未知数系数得到解，例如：

$$4x = 20 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{20}{4} = 5$$。

三、应用公式

一元一次方程常用于解决实际问题，如行程问题、工程问题等，需结合具体情境列方程。例如：

行程问题：

速度×时间=路程，若已知路程和时间，可列方程求解速度。

工程问题：工效×时间=工作总量，适用于多人合作或分阶段完成的任务。

四、注意事项

判断方程类型

需将方程化简为标准形式，判断是否满足“只含一个未知数且次数为1”的条件。

公式适用范围

一元一次方程的解法主要依赖移项、合并同类项等基本运算，无需使用二次方程的求根公式。

通过掌握以上公式和技巧，可高效解决一元一次方程及其应用问题。