1981年12月开始参加工作，2022年10月退休，工龄为 40年10个月。根据一些示例，可以估算出退休金的大致数额。

示例一

缴费年限：41年零5个月

视同缴费年限：12年零3个月

个人账户余额：26万元左右

平均缴费指数：1.3159

养老金计算：

个人账户养老金 = 260000 / 139 ≈ 1870.5元

基础养老金 = 6575 * （1 + 1.3159） / 2 * 41.42 * 1% ≈ 3153.52元

过渡性养老金 = 6575 * 1.3159 * 12.25 * 1.3% ≈ 1377.84元

总养老金 = 6401.86元

示例二

缴费年限：40年

平均缴费指数：0.53

养老金计算：

总养老金 = 3771.53元

示例三

工龄：42年至43年

城市类型：一线城市（如北京）

养老金估算：

退休金能开到7500元左右

综合以上信息，1981年参加工作，2022年10月退休，工龄为40年10个月的情况下，退休金的大致数额在 6401.86元左右。如果考虑到一线城市的影响，退休金可能会更高，达到7500元左右。

建议：

具体的退休金数额还需根据当地的社会平均工资、个人缴费记录以及缴费档次等因素进行详细计算。

可以咨询当地的社保部门或相关机构，获取更准确的养老金计算结果。