出国留学专业数学考试的内容因国家和学校而异，但通常包括以下几个方面：

基础知识

代数：实数、集合、因式分解、不等式、方程式等。

几何：三角函数（正弦、余弦定理）、图形与计量等。

微积分：求导、积分、级数等。

统计学：数据收集、整理、描述和推断，统计量计算和应用，概率概念和计算方法。

解题能力

考察学生解决复杂和难度适中的数学问题的能力。

数学证明

学生需要掌握证明的基本方法和技巧，并能运用它们解决数学问题。

数学建模

将现实世界的问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。

特定考试

ACT数学：占总分的25%，对国内高中生来说难度相对简单，涵盖代数、几何、三角学等基础数学知识。

SAT数学：占总分的50%，内容与ACT相似，难度适中，包括代数、几何、三角学、概率和数据分析。

SAT2数学：基于SAT数学，难度有所增加，分为Level 1和Level 2，多数学生选择Level 2，内容包括代数、几何、三角学、微积分初步等。

AP微积分：美国大学预修课程，分为AB和BC两门，BC难度更高，内容包括求导、积分、级数等。

AP统计学：研究数据处理，前一半学习统计基础，后一半学习统计推断，难度高于AP微积分。

IB数学：分为Math Studies、Math Standard Level （SL）、Math High Level （HL），SL适合非理工科专业，HL难度更高，内容包括代数、几何、三角学、概率、统计等。

MAT考试：英国留学数学考试，申请数学、计算机科学等相关专业的必考测试，包括选择题和问答题。

GRE数学：难度等同于中国高中数学水平，考察基础知识如数的概念、奇偶性、等差数列、数理统计等。

建议

选择合适的考试：根据目标国家和专业要求选择合适的考试进行针对性复习。例如，美国留学通常选择ACT数学、SAT数学或SAT2数学；英国留学则需准备MAT考试。

加强基础知识：确保掌握代数、几何、微积分和统计学等基础知识。

提升解题能力：通过大量练习和模拟考试提高解决复杂数学问题的能力。

重视数学证明：掌握证明的基本方法和技巧，能够运用它们解决数学问题。

进行数学建模：培养将现实世界问题转化为数学问题的能力，并通过数学方法进行求解。

希望这些信息对你有所帮助。