根据搜索结果，安娜选择出国留学的主要原因并非放弃学业，而是由于经济困难迫使她不得不采取这一行动。具体分析如下：

经济压力与学费负担

安娜长期努力学习并考入大学，但高昂的学费成为她继续学业的主要障碍。为缓解经济压力，她曾向学校申请休学打工，但未获批准。父母因经济原因决定停止提供生活费，导致她无法承担在中国的生活费用。

独立与责任意识

尽管面临困境，安娜仍坚持完成学业，通过申请奖学金、兼职等方式努力维持生活。她不愿放弃已投入的时间和精力，体现了强烈的责任感和独立意识。

留学目的的复杂性

安娜的留学动机包含多重因素：

- 教育追求：

她以优异成绩考入美国常青藤名校攻读工商管理专业，并计划继续深造于英国名校，体现了对教育的执着追求；

- 个人成长：通过留学经历，她希望提升语言能力、适应新文化环境，并实现从学生到职业人的转型；

- 文化桥梁：她希望未来能成为中法文化艺术交流的桥梁，将所学知识应用于社会实践。

综上，安娜出国留学的核心驱动力是经济困难与对教育的坚定信念，而非单纯追求物质条件。