詹天佑的留学经历发生在 洋务运动时期。该时期是清朝为自强而开展的一系列引进西方技术和管理模式的改革，时间大致为1861年至1901年。詹天佑作为中国第一批官派留美幼童，于1872年（同治十一年）启程赴美，正值洋务运动推动中国现代化的关键阶段。

补充说明：

留学背景：

洋务运动期间，清政府为培养现代化人才，于1861年决定派遣幼童赴美留学，詹天佑是其中之一。

留学经历：

他先后就读于西海文小学、纽海文中学，后考入耶鲁大学土木工程系，1881年以优异成绩毕业。

回国后贡献：

归国后，他参与修建京张铁路等工程，成为中国铁路事业的奠基人。

综上，詹天佑的留学经历与洋务运动紧密相关，是该时期中国现代化探索的重要部分。