季羡林出国留学的原因可以归纳为以下几点：

交换生计划：

当时清华大学和德国有交换生项目，季羡林希望通过这个机会出国留学。

学术追求：

季羡林主修印度学，包括梵文、巴利文，并选修了英国语言学、斯拉夫语言学，在南斯拉夫文方面也有所涉猎。他对学术研究充满热情，希望能在德国继续深造。

个人选择：

有资料表明，季羡林对包办的婚姻不满意，他选择去德国留学可能是为了逃避这段没有爱情的婚姻。

学术成果：

在德国留学期间，季羡林取得了重要的学术成果，包括研究吐火罗语文献，这些成就与他在德国的学术环境密切相关。

语言基础：

季羡林在清华大学时已经专修德文，这为他在德国的学习和生活提供了语言基础。

个人情感：

季羡林在德国留学期间有一个相交多年的情人，这可能也是他去德国留学的一个原因。

出国镀金：

季羡林认为必须出国，而且必须取得博士学位，以不被看成一个吃不到葡萄而说葡萄酸的狐狸。

家庭经济情况：

虽然季羡林家庭贫困，但他身上带的钱足够他报考两所大学，即北京大学和清华大学。最终，两所大学都录取了他，但季羡林选择了清华大学，因为他考虑到清华大学是庚子赔款学校，毕业生更容易出国留学，并获得铁饭碗的工作。

高考表现优异：

季羡林在高考中表现出色，同时考上了清华大学和北京大学。这表明他在学术上有着较高的水平。

对专业的兴趣：

季羡林对西洋文学系有浓厚的兴趣，尤其是德文专业。他选择清华大学西洋文学系，是因为他看好清华大学西洋文学系的教授阵容。

长远职业规划：

季羡林考虑到清华大学是庚子赔款学校，毕业生更容易出国留学，并获得铁饭碗的工作。因此，从长远的目标出发，他选择了清华大学。

综合以上几点，可以看出季羡林出国留学的原因是多方面的，包括学术追求、个人选择、家庭经济情况、高考表现优异、对专业的兴趣以及长远职业规划等。