参加以下几类竞赛对留学申请非常有用：

数学建模竞赛

HiMCM：由美国数学及应用联合会主办，全球认可度高，对申请计算机、工程技术等专业有利。

AMC系列：包括AMC8、AMC10、AMC12等，由美国数学协会主办，考察学生的数学分析能力与逻辑运算能力，是申请数学、理工科或需要较强数学背景的专业的重要证明。

学科奥林匹克竞赛

IMO、IPhO、IChO：国际认可度高，证明学生在特定学科领域的卓越才能，对于申请理工科专业非常有帮助。

商业与经济类竞赛

哈佛商业案例分析大赛、全球商业挑战赛：锻炼商业思维、团队协作和领导力，对申请商科专业非常有优势。

BPA（Business Professionals of America）：商业全能挑战，涉及商业管理、财务会计、信息技术等方面。

科技与创新类竞赛

谷歌科学挑战赛、Intel ISEF：鼓励学生进行原创性科研探索，培养创新思维和实践能力，对于申请科技或工程类专业尤为有利。

全国大学生机器人大赛（CURC）：机器人技术创新和工程实践竞赛，展示学生的技术创新和团队协作能力。

英语竞赛

NECCS（National English Competition for College Students）：全国大学生英语综合能力竞赛，提升学生的英语听说读写能力，对申请英语相关专业有帮助。

IELTS Speaking Contest：国际英语演讲比赛，提升学生的语言表达能力和文学素养，对申请人文社科类专业有帮助。

艺术与设计类竞赛

国际学生电影节、国际青年艺术家大赛：为具有艺术天赋的学生提供了展示才华的平台，对申请艺术类专业具有显著的加分作用。

其他国际竞赛

卡内基梅隆青少年机器人大赛、斯坦福大学全球数学邀请赛：这些竞赛不仅能够提升学术能力和专业技能，还能增加留学申请竞争力。

建议

明确目标：根据申请的目标国家和院校，选择适合的竞赛类型和级别，提前准备，争取取得好成绩。

发挥优势：根据自身兴趣和擅长学科选择竞赛，这样可以在竞赛中更好地发挥自己的优势。

积累经验：多参加各类竞赛，积累国际竞赛经验，有助于在留学申请中凸显个人特长和优势。

通过参加这些竞赛，不仅可以提升自己的学术背景和技能，还能增加留学申请的成功率。