留学回国后参加考试的主要类型包括：

研究生统一考试

政治：考察考生对政治理论的理解和运用能力。

英语：测试考生的英语阅读、写作和翻译能力。

数学：根据考生所学专业，考查相应的数学知识。

专业课：根据报考的专业方向，考查相应的专业知识和技能。

公务员考试

包括中央选调、名优选调、定向省选调以及非定向选调等多种类型，留学生凭借国外高校学位和优秀的英语水平，通常具备一定优势。

选调生考试

选拔优秀应届生到基层工作，作为领导干部后备人选，留学生可以通过此途径进入公务员队伍，享受较好的福利待遇。

事业单位考试

留学生可以通过人才引进通道报考事业单位，竞争相对较小，能够缩短入职时间成本。

国央企考试

央国企直接从学校招应届生，留学生凭借语言优势和国际视野，有助于央国企的开拓和发展。

建议留学生在回国前，详细了解目标院校和地区的具体招生政策和要求，提前准备相关考试，以提高通过率。同时，可以根据个人职业发展规划，选择适合的考试路径，以最大化利用自己的优势。