黄小栋选择留学的原因主要包括以下几点：

个人兴趣：

黄小栋热爱篮球，他选择密歇根州留学是因为这里有他最喜欢的篮球队，他想要继续打篮球。

家庭支持：

黄小栋的留学也是父母对他的厚爱和支持。虽然剧中提到黄成栋的“巨婴式”教育方式让黄小栋心生逆反心理，但这并不影响父母希望他接受更好教育的初衷。

个人成长：

留学也是黄小栋个人成长的一个重要阶段，让他有机会独立生活，面对新的挑战和机遇。

综上所述，黄小栋选择留学是为了追求自己的篮球梦想，同时得到家庭的支持，并在这个过程中促进个人成长。