李鸿章出国留学的主要原因是为了引进西方先进技术和管理经验，培养现代化人才，以强化国家实力和应对外部威胁。具体分析如下：

一、核心动机：技术引进与人才培养

技术落后与危机意识

19世纪中叶，清政府面临内忧外患，西方列强通过坚船利炮打开中国国门，传统军事和工业体系崩溃。李鸿章深刻认识到，单纯学习西方制度不足以救国，必须掌握其核心技术。

培养专业技术人才

李鸿章意识到，中国海防薄弱的核心问题在于缺乏掌握先进军事技术的人才。例如，德国在克虏伯大炮等军事技术上的成就让他深感差距，因此急需通过留学培养本土工程师和军官。

二、具体行动与背景

幼童留学计划

- 时间：

1872-1875年，清政府在李鸿章主导下，选派120名幼童赴美学习，这是中国首次大规模公派留学生。

- 目的：学习美国先进军事工业技术，培养海军人才，以重建国家军威。

其他留学渠道

- 德国留学：

为培养轮船、舰艇等专业人才，李鸿章还推动幼童赴德学习，强调实用技术培训。

- 美国访问：1896年李鸿章访美时，进一步认识到美国工业和科技优势，推动更多留学生赴美深造。

三、深层意义

洋务运动的核心内容：李鸿章的留学活动是洋务运动的重要组成部分，旨在通过“师夷长技”实现自强。

历史影响：这些举措为中国的军事现代化、工业发展奠定了基础，并培养了首批现代化人才。

综上，李鸿章出国留学是清政府在危机中寻求自强的必然选择，既包含对西方技术的迫切需求，也体现了对人才培养的远见。