留学数学笔试的题型通常包括以下几种：

选择题：

这类题目通常涉及基础数学知识，如算术、代数、几何、概率和统计等。例如，美国的ACT数学考试和SAT数学考试中就包含大量选择题。

填空题：

这类题目要求学生填写特定的数学表达式、数值或公式。例如，日本留学生考试（EJU）的理科数学考试中，问题一和问题二通常会包含填空题。

解答题：

这类题目要求学生详细解答数学问题，可能包括代数方程、几何问题、微积分问题等。例如，英国留学数学笔试可能包括解答题，考察学生的数学综合能力。

证明题：

这类题目要求学生证明某个数学定理或性质。例如，留学数学考试中可能会包含证明题，要求学生证明某个几何定理或代数恒等式。

应用题：

这类题目要求学生将数学知识应用于实际问题，通常涉及数据分析、统计和概率等。例如，留学数学考试中可能会包含应用题，要求学生分析一组数据或解决一个实际问题。

计算题：

这类题目要求学生进行复杂的数学计算，可能包括代数运算、几何计算、微积分计算等。例如，日本留学生考试（EJU）的理科数学考试中，问题三和问题四通常会包含计算题。

推理题：

这类题目要求学生通过逻辑推理解决数学问题，可能涉及数列、向量、微分法和积分法等。例如，留学数学考试中可能会包含推理题，要求学生通过推理解决一个复杂的数学问题。

图形和方程式题：

这类题目要求学生根据给定的图形或方程式回答问题，可能涉及坐标几何、立体几何等。例如，留学数学考试中可能会包含图形和方程式题，要求学生分析某个图形的性质或求解某个方程式。

具体的题型和难度会根据目标国家和大学的要求有所不同。建议学生在准备留学数学笔试时，详细研究目标考试的考试大纲和历年真题，以便更好地了解可能出现的题型和内容。