留学数学笔试的内容因目标国家、学校及考试类型差异较大，但通常包含以下核心模块：

一、基础数学知识

代数

- 实数、复数、多项式运算、因式分解、方程与不等式（一元一次/二次方程、不等式解法）

- 函数（线性/二次函数、指数函数、对数函数）

- 向量与矩阵基础

几何

- 平面几何（点线面性质、三角形全等判定、相似三角形）

- 立体几何（空间几何体表面积/体积计算、直线与平面位置关系）

- 坐标几何（直线/圆方程、解析几何问题）

数据分析与概率

- 数据收集与整理、统计量（平均数/中位数/众数/方差）

- 概率基础（事件概率、条件概率、概率分布）

二、进阶数学内容

微积分初步

- 导数（基本运算、应用）

- 积分（不定积分/定积分、应用题）

线性代数

- 行列式与矩阵运算、向量空间基础

高等数学概念

- 极限、导数、积分的基本理论

三、考试类型示例

ACT数学（美国高校）

- 覆盖代数、几何、三角学，难度适中

- 侧重问题解决与应用能力

SAT数学（美国高校）

- 包含代数、几何、三角学、概率与数据分析，难度较高

- 强调综合应用能力

IB数学（国际学校）

- 分为SL（基础）、HL（高级），涵盖代数、几何、三角学、微积分等，HL难度显著提升

日本留学考试（EJU）

- 文科数学：数与式、二次函数、概率、平面几何

- 理科数学：增加微分、积分、向量、复数等内容

四、备考建议

明确目标：

不同考试侧重点不同（如ACT侧重代数，IB涵盖更广），需针对性复习

参考官方大纲：

如日本EJU、美国AP微积分等，确保内容覆盖

强化解题技巧：

多做真题，尤其是综合应用题和证明题

建议根据目标院校官网或招生简章，结合具体考试要求制定复习计划。