出国留学的管理涉及多个部门，具体职责分工如下：

一、教育部及其直属机构

教育部留学服务中心

- 负责出国留学、留学回国、来华留学及教育国际交流与合作的全方位服务，包括公派留学、学历认证、科研启动基金申请、回国就业落户等。

- 是教育部直属事业单位，与国家留学基金管理委员会共同构成公派留学管理核心体系。

国家留学基金管理委员会（CSC）

- 直属于教育部，负责国家公派留学的组织、资助和管理，包括奖学金评选、海外院校联系、学费资助等。

- 不直接处理个人申请，但为公派留学生提供政策咨询和资源对接服务。

二、其他相关部门

国家公派留学管理办公室

承担教育部和国家留学基金管理委员会的日常工作，负责具体项目的执行和协调。

地方教育部门

如省级教育厅，负责本地区公派留学工作的监督和管理，指导高校实施。

人事教育局/中国科学院人事教育局

负责特定单位（如高校、科研机构）公派出国留学人员的选拔和管理。

三、其他说明

自费留学：

主要由教育部留学服务中心提供信息服务和部分手续办理，但具体申请材料审核、奖学金申请等可能委托社会机构或高校处理。

特殊群体：如国家公派留学生、博士后研究人员等，其档案和事务可能由国家相关部门或学术机构直接管理。

建议留学申请人根据自身类型（公派/自费）及需求，通过教育部官网或留学服务中心渠道办理相关手续。