一、代数基础公式

运算定律

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 乘法交换律：$a \times b = b \times a$

- 乘法结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

- 乘法分配律：$（a + b） \times c = a \times c + b \times c$

- 除法性质：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变

整式运算

- 平方差公式：$（a + b）（a - b） = a^2 - b^2$

- 完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

- 因式分解：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

方程与不等式

- 一元一次方程：$ax + b = 0$

- 二元一次方程组：$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$

- 不等式性质：$a > b \Rightarrow a + c > b + c$

二、几何公式

平面图形

- 长方形周长：$C = 2（a + b）$

- 正方形周长：$C = 4a$

- 三角形面积：$S = \frac{1}{2}ah$

- 平行四边形面积：$S = ah$

- 梯形面积：$S = \frac{（a + b）h}{2}$

- 圆的周长：$C = 2\pi r$

- 圆的面积：$S = \pi r^2$

立体图形

- 长方体体积：$V = abh$

- 正方体体积：$V = a^3$

- 圆柱体积：$V = \pi r^2h$

- 圆锥体积：$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$

三、统计与概率

平均数：

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$

中位数：

将数据排序后位于中间的数

众数：

数据中出现次数最多的数

概率公式：

$P（A） = \frac{\text{事件A的次数}}{\text{总次数}}$

四、其他常用公式

路程公式：$s = vt$（速度×时间）

工作效率公式：$E = \frac{W}{t}$（工作总量÷时间）

财务公式：$利润 = 售价 - 成本$

以上公式为数学学习的基础，建议结合具体问题练习应用。