关于失信的成语故事，以下是一些简短的例子：

食言而肥：

鲁国大夫孟武伯经常不履行自己的诺言，导致鲁哀公对其失信行为进行了讽刺，说他食言而肥。后世将食言而肥形容说话不算数，不守信用，经常违背自己的承诺的人行为。

言而无信：

春秋时，齐襄公派大将连称、管至父去守卫葵丘。连称问齐襄公：“我们何时能回来？”当时正是西瓜上市季节，齐庄公一边吃瓜一边说：“明年吃瓜时派人替换你们。”一年之后，齐襄公却忘了约定。管至父只好送回一瓜，并提出按时替换的要求。齐襄公十分振怒，平静下来之后，对送瓜的人说：“他们要想回来，再等一次瓜熟吧。”连称、管至父见齐襄公言而无信，又气又恨。后来，他们二人参加叛乱，杀死齐襄公。齐襄公言而无信，最终落得被人推翻，死于非命的下场。

烽火戏诸侯：

西周最后一个天子周幽王，为了博取宠妃褒姒的一笑，竟然多次点燃召集诸侯集合的烽火。开始时，诸侯们还都上当赶来，渐渐地就不再相信周幽王了。后来，当申国联合犬戎等部落进攻周朝时，周幽王再次点燃烽火，但诸侯们都没有来救援，最终周幽王被杀死在骊山之下，西周也因此灭亡。

这些故事都说明了失信的危害，提醒我们要守信用，言而有信。