诸葛亮在《诫外甥书》中教育庞涣的核心句子是 “志当存高远”，原文出自"夫志当存高远，慕先贤，绝情欲，弃凝滞，使庶几之志，揭然有所存，恻然有所感"（见《诫子书》）。

具体解析：

核心思想

诸葛亮强调，立身处世需有远大志向，这是成就事业的根本。只有胸怀天下，才能超越个人得失，成就一番伟业。

历史背景

该信写于三国时期天下大乱之际，庞涣作为荆州重要将领，需在动荡环境中保持定力。诸葛亮通过此信为其立下"立功当世"的期望。

相关名句

与《诫子书》中"非淡泊无以明志，非宁静无以致远"并称，共同构成诸葛亮修身理念的核心。前者强调心境的澄明，后者侧重志向的远大。

其他教育要点：

品德修养：

需"慕先贤，绝情欲，弃凝滞"，即追慕圣贤、克制私欲、突破固执。

处世态度："忍屈伸，去细碎"，倡导顺应时势、专注大局。

此句因简洁有力，成为后世传诵的励志格言，至今仍被广泛用于激励后人树立远大理想。