自以为做的事情合乎道理，心里很坦然的成语是 心安理得（xīn ān lǐ dé）。

具体解析：

成语含义

- 心安理得指自认为做的事情符合道理，心里感到坦然、踏实。

- 例句：他通过合法途径获得财富，虽未公开，但始终心安理得。

近义词与反义词

- 近义词：

问心无愧、理直气壮。

- 反义词：忐忑不安、心虚理亏。

成语出处

- 该成语出自清代岭南羽衣女士《东欧女豪杰》第三回：“原来我们只求自己心安理得，那外界的苦乐原是不足计较。”。

使用场景

- 适用于描述因遵循原则或付出努力而产生的坦然心境，例如：

- 考试时诚信作答，无论结果如何都能坦然面对；

- 做事前充分准备，即使失败也因尽力而为而心安。

综上， 心安理得最贴切地表达了因行为合乎逻辑而产生的心理状态。