形容永久不变的友谊的成语有以下几种：

生死之交：

比喻永远不变的友谊，可以同生死、共患难。

莫逆之交：

指非常要好的朋友，彼此之间没有抵触，感情融洽。

金兰之契：

比喻交情投合的朋友，如同金石一般坚固。

金石之交：

形容友谊坚固，如金石般不可摧。

情同手足：

比喻感情深厚，如同兄弟一般。

志同道合：

指志趣相同，意见一致，也可以用来形容友谊的坚固。

白首同归：

形容友谊长久，直到头发白了，志趣依然相投。

生死不渝：

无论活着还是死去都不会改变，形容对友谊或盟约的忠贞不移。

天长地久：

形容时间悠久，也用来形容友谊永远不变。

万古长青：

比喻崇高的精神或深厚的友谊永远不会消失，如同松柏一样永远苍翠。

这些成语都表达了友谊的坚固和长久不变，可以根据具体语境选择合适的成语来形容永久不变的友谊。