根据现有资料， “一往向前”并非传统成语，但存在相似表达：

一往无前

正确写法，形容勇猛无畏地一直向前进，如明·孙传庭《官兵苦战斩获疏》中的记载。

一往直前

形容一直往前，无所阻挡，与“一往无前”近义。

一往情深/一往而深

- 一往情深：

指对人或事物倾注深厚感情，如《红楼梦》中贾宝玉对黛玉的情感；

- 一往而深：多用于形容对学问、理想等追求的深入，如《论语》中孔子对仁的追求。

建议：若需表达“勇往直前”的含义，建议使用 一往无前；若强调情感投入，可用 一往情深；若侧重持续深入，则选择 一往而深。