如果您在网上购买的电脑在短时间内出现故障，您可以采取以下步骤来解决问题：

检查保修状态

确认您的电脑是否仍在保修期内。通常，产品的保修期为一年，但具体时间可能因品牌和型号而异。查看您是否保存了购买凭证和保修卡，这些文件对于保修期的验证至关重要。

联系卖家

首先，联系卖家说明情况，并提供购买凭证和故障描述。询问他们是否愿意提供维修服务或更换新机。如果卖家拒绝或无法及时解决问题，您可以要求他们提供维修报价。

利用平台服务

如果您是通过电商平台购买的，可以利用平台提供的售后服务。例如，淘宝有七天无理由退货政策，但具体条款可能因商品类别和卖家政策而异。如果商品存在质量问题，您可以在一定时间内申请退货或换货。

消费者协会投诉

如果卖家拒绝提供合理解决方案，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉。提供详细的购买记录、故障证明和与卖家的沟通记录，以便他们能够介入处理。

法律途径

作为最后的手段，您可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，您需要准备充分的证据，包括购买凭证、故障照片和与卖家的沟通记录。

注意消费者权益

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时享有合法权益的保护。如果卖家违反相关法律规定，您可以依法维权。

建议：

在购买电脑时，尽量选择信誉良好的商家和正品，以减少购买风险。

保留好所有购买凭证和保修卡，以备不时之需。

在使用电脑时，注意观察是否有异常情况，及时进行故障排查和解决。

如果是在保修期内，尽快联系卖家或品牌客服，获取专业的技术支持。