购买电脑后，激活系统的时间取决于具体的激活方式以及网络状况。以下是几种常见情况的激活时间：

自动激活

新笔记本的预装正版系统通常会在第一次开机时，联网自动激活。如果未激活，系统将无法正常使用，并且会在一个月后出现黑屏的激活提示。

在线激活

如果选择通过网络在线激活，过程通常只需要几分钟的时间。如果遇到网络问题或其他特殊情况，可能需要更长时间，甚至需要联系客服来解决。

电话激活

当无法通过互联网实现在线激活时，可以选择电话激活方式。电话激活的具体时间未明确提及，但通常需要提供一些基本信息并通过客服协助完成激活。

使用激活软件

如果购买电脑时未安装正版系统，或者需要额外激活，可以使用激活软件。激活软件的使用时间也因软件本身和系统状况而异，但通常不会超过几分钟。

建议

确保网络连接：在第一次开机时，确保电脑连接到互联网，以便系统能够自动激活。

及时激活：如果在第一次开机后未激活系统，建议尽快通过在线激活或电话激活方式完成激活，以避免系统在一个月后出现黑屏提示。

选择可靠来源：如果需要购买激活码或激活软件，请确保来源可靠，以避免使用盗版软件带来的法律风险。

综上所述，购买电脑后激活系统的时间通常在几分钟到几小时之间，具体时间取决于激活方式和网络状况。